1.ข้อใดต่อไปนี้เป็นประพจน์
1. 0
เป็นจำนวนคู่
2.
เธอสูงที่สุด
3.
ห้ามเดินลัดสนาม
4.
เขาเรียนเก่งที่สุดในห้อง ม.4/5
2.ประโยคในข้อใดเป็นประพจน์
1.เธอสูง175เซนติเมตร 2.ช้างเป็นสัตว์4ขา
3.เขาเป็นกวีเอกของไทย 4.เธอสวยที่สุด
3.จงเขียนประพจน์ต่อไปนี้
ให้อยู่ในรูปสัญลักษณ์
และหาค่าความจริงของแต่ละประพจน์
3.1 0 เป็นจำนวนนับ และ 6 เป็นจำนวนเต็ม
3.2 
และ -1
เป็นจำนวนจริง
และ -1
เป็นจำนวนจริง
3.3
9 ไม่เท่ากับ10 หรือ 10 ไม่น้อยกว่า 9
3.4
2 เป็น ห.ร.ม. ของ 4 และ 6 ก็ต่อเมื่อ 2 หาร 4+6 ไม่ลงตัว
3.5
ถ้า {3}
Ì
{3, 4} แล้ว 3 Ï {3, 4}
4.pÙq
จะเป็นจริงได้กรณีเดียวเมื่อ
1.pและqมีค่าความจริงป็นเท็จ
2.p มีค่าความจริงเป็นเท็จแต่qมีค่าความจริงเป็นจริง
3.p มีค่าความจริงเป็นจริงแต่qมีค่าความจริงเป็นเท็จ
4.p และ q
มีค่าความจริงเป็นจริง
5.กำหนด
p , q ,
r , s เป็นประพจน์
ถ้า (pÞ q) Ù (r Ú s) เป็นจริง และ q Ú s เป็นเท็จ
ข้อใดมีค่าความจริงเป็นเท็จ
1. p Û q
2. (q Û r) Ú s
3. (p Û s) Ù r
4. (p Þ r) Ú q
6.pÚqจะมีค่าความจริงอย่างไร เมื่อ p มีค่าความจริงเป็นจริง
1.
เท็จ 2.จริง
7.
ให้ p,
q , r , s
เป็นประพจน์ ถ้า [pÞ (qÞ r)] Û sÙ r มีค่าความจริงเป็นจริงและ
~p Ú s มีค่าความจริงเป็นเท็จ
แล้วข้อใดต่อไปนี้ถูก
1. p Þ q มีค่าความจริง
เป็น จริง
2. q Þ r มีค่าความจริง
เป็น จริง
3. r Þ s มีค่าความจริง
เป็น เท็จ
4. s Þ p มีค่าความจริง
เป็น เท็จ
8.กำหนดให้ p: 2เป็นจำนวนจินตภาพ
q:2เป็นจำนวนเฉพาะ
r:0.5เป็นจำนวนอตรรกยะ
จากโจทย์ข้อใดต่อไปนี้มีค่าความจริงเป็นเท็จ
1.pÚr 2.pÚq
3.rÚq 4.(pÚq)Úr
9. กำหนดให้ p , q , r เป็นประพจน์
ถ้าประพจน์
p Þ (qÙ r)
มีค่าความจริงเป็นเท็จ และ
( p Ú q ) Û r มีค่าความจริงเป็นจริง
แล้ว
พิจารณาค่าความจริงของประพจน์ต่อไปนี้
ก. (p Û q) Û ~r
ข. p Û ( q Ú ~r )
ข้อใดต่อไปนี้ถูก
1. ก จริง และ ข จริง
2. ก จริง และ ข เท็จ
3. ก เท็จ และ ข จริง
4. ก เท็จ และ ข เท็จ
10.จากโจทย์ข้อ 8ที่กำหนดให้ข้อใดต่อไปนี้มีค่าความจริงเป็นจริง
1.(rÚp)Ùq 2.pÚr
3.pÙq 4.qÚr
11. ถ้าประพจน์ (p Þ q) Þ (p Û q) มีค่าความจริงเป็นเท็จ
แล้วประพจน์ในข้อใดต่อไปนี้มีค่า
ความจริงเป็นจริง
1. p Ù ~q
2. p Ú ~q
3. (pÙ q) Þr
4. qÞ (p Ù r)
12.กำหนดให้(p®q)Úrมีค่าความจริงเป็นเท็จ
จงหาค่าความจริงของ p,q,r
1.
p=T
,q=F,r=F
2.
p=F,q=F,r=T
3.
p=T,q=T,r=F
4.
p=T,q=F,r=T
13. จงพิจารณาประพจน์แต่ละคู่ต่อไปนี้ว่า สมมูลกันหรือไม่
13.1 (p Þ q)Ú q กับ ~q Þ ~p
13.2 (p Ù ~r) Þ q กับ p Þ (qÚ r)
14.กำหนดให้(pÙq)®(rÚs)มีค่าความจริงเป็นเท็จ ประพจน์ใดต่อไปนี้มีค่าความจริงเป็นเท็จ
1.(pÙq)«(sÙt) 2.(pÙs)®(qÚt)
3.(pÙs)Ú(rÙt) 4.(r®p)
15.
กำหนดให้ p , q , r , s เป็นประพจน์ซึ่ง [~( p Ú q ) Þ ( r Þ s ) ] มีค่าความจริงเป็นเท็จ
แล้วค่าความจริงของ p, q, r, s ตามลำดับ คือข้อใด
1. เท็จ - เท็จ - จริง -
เท็จ
2. เท็จ - จริง - เท็จ - เท็จ
3. เท็จ - จริง - จริง - เท็จ
4. จริง - เท็จ - เท็จ - จริง
16.ประพจน์
x®(y®z)สมมูลกับประพจน์ใด
1.x®(z®y) 2.y®(x®z)
3.y®(z®x) 4.z®(x®y)
17.
ถ้า p และ q เป็นประพจน์แล้ว
p Þ ~(q Þ p) สมมูลกับประพจน์ในข้อใด
1. ~p Ú (~p Ù q) 2. ~p Ú (p Ú q)
3. p Þ (~p Ú q ) 4. p Þ ~ ( p Ù q)
18.ประพจน์ (pÚq)®r สมมูลกับประพจน์ใด
1.(rÙp)Ú(~rÙp) 2.(pÚr)®r
3.(rÚp)Ù(~rÚq) 4.(rÚp)Ù(rÚ~q)
19.
p Þ [(q Þ p) Þ q] เป็นสัจนิรันดร์หรือไม่
1.ไม่เป็น 2.เป็น
20.[(p®q)Ù~q]®~p
เป็นสัจนิรันดร์หรือไม่
1.เป็น 2.ไม่เป็น
กรุณา กดคลุมดำเพื่อดู เฉลยเเบบทดสอบด้านล่าง
v
v
v
เฉลยแบทดสอบ
ข้อ
1 ตอบ 1. เพราะ เป็นประโยคที่สามารถหาค่าความจริงได้
นอกจากนั้นไม่สามารถหาค่าความจริง
จึงไม่จัดเป็นประพจน์
ข้อ
2 ตอบ 2. เป็นประพจน์เนื่องจากมีค่าความจริงเป็นจริง
ส่วนข้ออื่นนั้นเป็นประโยคเปิด
ข้อ
3 ตอบ 3.1 pÙq=F
3.2 pÙq=T
3.3 pÚq=T
3.4 pÛq=F
3.5 pÞq=F
ข้อ
4.ตอบ 4.
ข้อ
5 ตอบ 2.
ข้อ
6 ตอบ 2. เพราะpÚqจะเป็นเท็จกรณีเดียวเมื่อทั้งp,qเป็นเท็จ
ข้อ
7 ตอบ 1.
ข้อ
8 ตอบ 1. เพราะpÚqจะเป็นเท็จกรณีเดียวเมื่อทั้งp,qเป็นเท็จ
ข้อ
9 ตอบ 2.
ข้อ
10 ตอบ 4. เพราะpÚqจะเป็นเท็จกรณีเดียวเมื่อทั้งp,qเป็นเท็จ
ข้อ
11 ตอบ 3.
ข้อ
12ตอบ 1. เมื่อ(p®q)Úr มีค่าความจริงเป็นเท็จแสดงว่า r มีค่าความจริงเป็นเท็จ
(p®q) มีค่าความจริงเป็นเท็จ แสดงว่า
p มีค่าความจริงเป็นจริง และ q มีค่าความจริงเป็นเท็จข้อ 13 ตอบ
13.1 สมมูล
13.2 สมมูล
ข้อ
14 ตอบ 3.
ข้อ
15 ตอบ 1.
ข้อ
16 ตอบ 2. โดยสมมติให้xเป็นจริง และ(y®z)เป็นเท็จ
ดังนั้นจะได้ x=T,y=T,z=F
ข้อ
17 ตอบ 1.
ข้อ18
ตอบ 4.
พิสูจน์ได้ดังนี้ Z~pÚq)® r º ~(pÚq)Úr
(pÙ~q)Úr
(pÚr)Ù(~qÚr)
ข้อ
19 ตอบ ไม่เป็นสัจนิรันดร
ข้อ
20 ตอบ 1
ความคิดเห็นนี้ถูกผู้เขียนลบ
ตอบลบ