แบบทดสอบ เรื่อง ตรรกศาสตร์ 2

1. ประโยคในข้อใดต่อไปนี้เป็นประพจน์

   1.  เดือนตุลาคมนี้น้ำท่วมกรุงเทพหรือไม่                 2.  อย่าลอกคำตอบผู้อื่น

   3.  ดาวฤกษ์ไม่มีแสงสว่างในตัวเอง                            4.  x+1=2 

2. จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้

    ก. ข้าวเปลือกเมื่อสีแล้วเป็นข้าวสารและรำ              ข. บนดาวอังคารมีสิ่งมีชีวิตอาศัยอยู่

    ค. มีกระต่ายอยู่บนดวงจันทร์                                      ง. ยินดีต้อนรับทุกท่าน

   ข้อความที่กำหนด เป็นประพจน์กี่ข้อความ

   1.   1                                  2.   2

   3.   3                                  4.   4

3.  กำหนด  p  แทน 0 เป็นจำนวนนับ

                      q  แทน 6 เป็นจำนวนเต็ม

    ข้อใดแทน 0 เป็นจำนวนนับ  และ 6 เป็นจำนวนเต็ม และมีค่าความจริงเป็นอย่างไร

    1.  p∧q  และมีค่าความจริงเป็น T                             2. p∧q  และมีค่าความจริงเป็น F

    2. p∨q  และมีค่าความจริงเป็น T                               3. p∨q  และมีค่าความจริงเป็น F

4. ประโยคในข้อใดต่อไปนี้มีค่าความจริงเป็นจริง

    1.  เซตของจำนวนตรรกยะเป็นเซตจำกัดหรือเซตของจำนวนอตรรกยะเป็นเซตจำกัด

    2.  ถ้า 3 ไม่ใช่สมาชิกของเซตของจำนวนคี่ ดังนั้น 3 ก็ไม่ใช่จำนวนคี่

    3.  [(p∨q)∨r]→(p∧s) เมื่อ p เป็นเท็จ q เป็นจริง และ r เป็นเท็จ

    4.  [(~p)∧(r∧p) เมื่อ p เป็นเท็จ q เป็นจริง และ r เป็นเท็จ

5. ถ้าประพจน์ (p∧q)→ (p→r) มีค่าความจริงเป็นเท็จ แล้วค่าความจริงของ p , q , r ตามลำดับคือ

    1.  T,T,T                         2.  T,F,F

    3.  T,F,T                         4.  T,T,F

6.  กำหนด p , q , r  เป็นประพจน์ p→q มีความจริงเป็น เท็จ  q∨r  มีค่าความจริงเป็น  จริง  จงหาว่าประพจน์ [~q∧(p∨r)]↔ ~r  จะมีค่าความจริงเป็นจริงอย่างไร

    1.  จริง                                                                             2.  เท็จ

    3.  อาจจะจริงหรือเท็จอย่างใดอย่างหนึ่ง                  4.  ไม่มีค่าความจริง

7. กำหนดให้ (p↔q)∧~p  มีค่าความจริงเป็นจริง  แล้วข้อใดต่อไปนี้เป็นเท็จ

    1.  p→q                           2.  q→~p

    3. ~p∨q                           4.  ~p∧q

8.  ให้ p , q , r , s เป็นประพจน์  ถ้า [p→(q→r)]↔s∧r  มีค่าความจริงเป็นจริง และ ~p∨s  มีค่าความจริงเป็นเท็จ แล้วข้อใดต่อไปนี้ถูก

      1.  p→q  มีค่าความจริงเป็นจริง                                               2.  q→r  มีค่าความจริงเป็นจริง

      3.  r→s  มีค่าความจริงเป็นเท็จ                                                                4.  s→p  มีค่าความจริงเป็นเท็จ

9.  กำหนดให้ p , q และ r  เป็นประพจน์  พิจารณาข้อความต่อไปนี้

     ก. ถ้า q∨~r  เป็นเท็จ แล้ว [p∨(q→r)]→~q  มีค่าความจริงเป็นจริง

     ข. ถ้า ~p∨q  และ (p→q)→r  มีค่าความจริงเป็นจริงทั้งคู่แล้ว q∧~r  มีค่าความจริงเป็นเท็จ

ข้อใดสรุปถูกต้อง

     1. ถูกทั้งข้อ ก. และข้อ ข.                           2  ข้อ ก. ถูก ข้อ ข. ผิด

     3. ข้อ ก. ผิด ข้อ ข. ถูก                                                4. ผิดทั้งข้อ ก. และข้อ ข.

10.  ประพจน์ใดต่อไปนี้สมมูลกับประพจน์ (p∧q)→r

     1. (p→r)∨(q→r)                                          2. (p→r)∧(q→r)

     3. ~(p∨q)∨r                                                  4.  ~(p∨q)→r

11. ประพจน์ใดต่อไปนี้สมมูลกับประพจน์ (p→r)∧(q→r)

     1. (p∧q)∨~r                                                  2. (p∧q)→r

     3. ~(p∨q)∨r                                                  4. ~(p∨q)→r

12. ประพจน์ ~p→(q→(r∨p))  สมมูลกับประพจน์ใดต่อไปนี้

     1. (~p)∨q∨r                                                  2.  p∨(~q)∨r

     3. p∨q∨(~r)                                                  4.  p∨(~q)∨(~r)

13. นิเสธของประพจน์ “ ถ้า 4 ไม่เป็นเลขคู่ แล้ว 4 ต้องไม่เป็นจำนวนตรรกยะ ”  ตรงกับข้อใด

     1.  4 เป็นจำนวนตรรกยะ  แต่ 4 ไม่เป็นเลขคุ่

     2.  4 เป็นเลขคู่  หรือ  4  ไม่เป็นจำนวนตรรกยะ

     3.  4 ไม่เป็นจำนวนตรรกยะ  ก็ต่อเมื่อ  4 ไม่เป็นเลขคู่

     4.  ถ้า 4 ไม่เป็นจำนวนตรรกยะ แล้ว 4 เป็นเลขคู่

14. ข้อใดเป็นนิเสธของข้อความ “ ถ้าวันนี้ฝนไม่ตกแล้วแดงจะไปเที่ยว ” 

     1.  วันนี้ฝนตกหรือแดงไปเที่ยว

     2.  วันนี้ฝนไม่ตกและแดงไม่ไปเที่ยว

     3.   วันนี้ฝนไม่ตกหรือแดงไปเที่ยว

     4.  วันนี้ฝนตกและแดงไปเที่ยว

15.  ประพจน์ในข้อใดต่อไปนี้เป็นสัจนิรันดร์

     1. (p→q)↔(p∧~q)                                     2. (p↔~q)↔(~p↔q)

     3. ((~p→q)∧r)∨(p∨~r)                             4. (~p∧~q)↔(~p~q)

16. ประพจน์ในข้อใดต่อไปนี้เป็นสัจนิรันดร์

     1. (p→q)↔(p∧~q)                                     2.  (p↔q)↔(~p→q)

     3. [(p∧q)↔r]↔[p→(q→r)]                   4.  (p↔q)↔(p∧q)∨(~p∧~q)

17. กำหนดให้ประพจน์ p และ q  และกำหนดประพจน์ต่อไปนี้

     ก. p→(p∧q)                                                  ข. (p∨q)→p

     ค. (p∧q)→(p∨q)                                          ง.  (p∧~p)→q

     ประพจน์ ก-ง มีประพจน์ที่เป็นจริงทั้งหมดกี่ประพจน์

     1.  1 ประพจน์                                              2.  2  ประพจน์

     3.  3 ประพจน์                                              4.  4  ประพจน์

18. จงพิจารณารูปแบบประพจน์ต่อไปนี้ ข้อใดเป็นสัจนิรันดร์

     1. (p→q)↔~(p∧q)                                     2. (p→q)↔ (~q→p)

     3. [p∨(p→q)]∨q                                          4. [(p→q)∧~q]∨p

19. ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง

     1. (p∧q)→p เป็นสัจนิรันดร์

     2. (p∧q)∧~(p∨q) ไม่เป็นสัจนิรันดร์

     3. ให้ x  และ y เป็นประพจน์ที่มีค่าความจริงเป็นจริงและเท็จตามลำดับ p , q , r เป็นประพจน์ใดๆแล้ว (p∧x)∨(q∧y) สมมูลกับ p

     4. จาก 1 ถึง 4 ถูกทุกข้อ

20. เมื่อ p , q , r คือประพจน์ใดๆ ข้อความใดต่อไปนี้ ไม่เป็นจริง

     1. นำประพจน์ที่สมมูลกันมาเชื่อมด้วย “ ↔ ”  จะได้ประพจน์ใหม่มีค่าความจริงเป็นจริง

     2. [(p→q)→r]→(~r∨q) ไม่เป็นสัจนิรันดร์

     3. (p∧q)→(p→q) ไม่เป็นสัจนิรันดร์

     4. (p∧q)→(p∨q) เป็นสัจนิรันดร์

กรุณา คลุมดำเพื่อดู เฉลยคำตอบด้านล่าง

v

v

v

เฉลยคำตอบ

                1. 3                                         2. 3                                         3. 2                                         4.  2

               

                5. 4                                         6. 2                                         7. 4                                         8. 1

                9. 1                                         10. 1                                       11. 3                                       12. 2

                13. 1                                       14. 2                                       15. 2                                       16. 3

                17. 2                                       18. 3                                       19. 4                                       20. 3